GEOMETRIA ANALÍTICA CIRCUNFERENCIA

Mapa Mental Compartilhado - Fórum 2 - 3 Série 07

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GEOMETRIA ANALÍTICA CIRCUNFERENCIA por Mind Map: GEOMETRIA ANALÍTICA CIRCUNFERENCIA

1. EQUIPE: ADRIA LEÃO (N'1) ALICE SAMPAIO (N' 2) BEATRIZ ALVES (N'3) ANDRÉ GARCIA (N' 5) GABRIEL VINICIUS (N'19) JOÃO NASCIMENTO (N'2)

2. EQUAÇÃO REDUZIDA

2.1. A equação reduzida é encontrada fazendo a relação entre centro e borda da circunferência a as retas do plano

2.2. Sendo C(a, b) o centro e P(x, y) um ponto qualquer da circunferência, a distância de C a P(dCP) é o raio dessa circunferência. Então: (x - a)^2 + (y - b)^2 =r^2

3. DEFINIÇÃO

3.1. Conjunto infinito de pontos a uma mesma distância de um ponto fixo denominado centro. Essa distância entre o centro e cada ponto, chamamos de raio (r).

4. EQUAÇÃO GERAL

4.1. Desenvolvendo a equação reduzida (x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2, vamos obter: x^2+ y^2 - 2ax – 2by +a^2+ b^2 – r^2 = 0

5. POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE UM PONTO E UMA CIRCUNFERENCIA

5.1. Quando temos um ponto P (x,y) e uma circunferência C de centro (a,b) e raio r, as possíveis posições relativas de P e C são:

5.2. https://www.colegioweb.com.br/wp-content/uploads/8297.jpg

6. POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE UMA RETA E UMA CIRCUNFERENCIA

6.1. se d < R a reta é secante à circunferência se d > R a reta é externa à circunferência se d=R a reta é tangente à circunferência

7. POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE DUAS CIRCUNFERENCIAS

7.1. Não possuem ponto em comum: Externas: D > r1+r2 Internas: D < r1 - r2

7.2. Possuem ponto em comum: Tangentes Internas: D= r1-r2 Tangentes Externas: D= r1+r2

7.3. Possuem dois pontos em comum (secante): r1-r2< D <r1+r2

7.4. Circunferências concêntricas: São circunferências que possuem o mesmo centro, não existindo distância entre eles. D = 0