Sistemas Numéricos

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Sistemas Numéricos により Mind Map: Sistemas Numéricos

1. Historia

1.1. El hombre al ver la necesidad de contar los objetos de los cuales estaba rodeado empezó a usar sus dedos y objetos para ir pasando de un número al siguiente. Pero a medida que la cantidad crece, se hace necesario un sistema de representación práctico.

2. Definición

2.1. Llamamos sistema numeración al conjunto de reglas y convenios que utilizamos para nombrar y escribir los números, empleando la menor cantidad de palabras y símbolos.

2.2. Un sistema numérico es un conjunto provisto de dos operaciones que verifican ciertas condiciones relacionadas con las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva. El conjunto de los números enteros, racionales o las reglas son ejemplos de sistemas numéricos.

2.3. Llamamos sistemas de numeración al conjunto de reglas y convenios que utilizamos para poder nombrar los números. Los símbolos reciben el nombre de cifras y el cardinal del conjunto de estas cifras, el nombre de base.

3. Sistemas de Nuemeración Antiguos

3.1. La numeración egipcia

3.1.1. Este pueblo contaba con un sistema decimal funcional que podía seguir el cómputo de hasta millones de unidades. Se le denomina sistema numeral hierático.

3.2. La numeración babilónica

3.2.1. Utilizado aproximadamente sobre el 1800 a.C. tenía como referente el número 60, y fue por ello por lo que el cómputo del tiempo se ciñó a esa unidad de medida. Inicialmente, no existía el número 0.

3.3. La numeración griega

3.3.1. Hacia el 500 a.C., los griegos utilizaban ya, como números, las letras de su alfabeto. Se denominaba sistema acrofónico o ático.

3.4. La numeración romana

3.4.1. Los romanos mejoraron el sistema numérico introduciendo nuevos números, como por ejemplo el 5, el 50 y el 500: que corresponden a las letras V, L y D respectivamente.

3.5. La numeración mayas

3.5.1. En la civilización amerindia de los mayas la base era el número 20: los dedos de pies y manos. Fue el primer pueblo en emplear el 0, que más que un número era un concepto no operativo.

4. Utilidad

4.1. Los sistemas numéricos tienen los siguientes usos:

4.1.1. Para contar y expresar los resultados de una medida y para realizar diferentes cálculos.

4.1.2. Pueden ser usados para hacer codificaciones de información.

4.1.3. Se usan en el sistema métrico.

4.1.4. Son usados en el campo de la física para mostrar magnitudes escalares y derivadas.

4.1.5. El sistema octal es utilizado en computación para agrupar bits.

4.1.6. El sistema binario también es utilizado en computación y aparatos electrónicos.

5. Tipos

5.1. Posicional: es el tipo de sistema numérico en el cual el valor que tienen una cifra cambia de acuerdo con la posición en la que se encuentre dentro de la cifra del número.

5.1.1. Sistema Binario Sistema Decimal Sistema Octal Sistema Hexadecimal

5.2. No posicional: Este es el sistema numérico en el cual la cifra no depende de la posición dentro del número.

5.2.1. Sistema Romano