Многогранники. Глава 3 Атанасян Л.С Геометрия 10-11 класс

1. Понятие многогранника. Призма

2. Пирамида

2.1. Пирамида

2.1.1. Многогранник, составленный из n-угольника и n треугольников, называется пирамидой

2.2. Правильная пирамида

2.2.1. Пирамида называется правильной, если ее основание-правильный многоугольник

2.3. Усеченная пирамида

2.3.1. Многогранник, гранями которого являются n-угольники, расположенные в параллельных плоскостях, и n четырехугольников, называется усеченной пирамидой

3. Правильные многогранники

3.1. Симметрия в пространстве

3.1.1. Симметрия относительно точки, прямой и плоскости

3.2. Понятие правильного многогранника

3.2.1. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани- равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер

3.3. Элементы симметрии правильных многогранников

3.3.1. Правильный тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, додекаэдр, куб- имеют центры симметрии, остальные-нет

4. Практические задания

4.1. Перерисуйте развертку правильного октаэдра на плотный лист бумаги в большем масштабе, вырежьте развертку и склейте из нее октаэдр

5. Вопросы и задачи

5.1. Сколько центров симметрии имеет: а) параллелепипед; б) правильная треугольная призма; в) двугранный угол; г) отрезок?

6. Вопросы к главе 3

6.1. Какое наименьшее число ребер может иметь многогранник?

7. Дополнительные задачи

7.1. Докажите, что число вершин любой призмы четно, а число ребер кратно 3