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1. a noción de función tiene diversos usos. En esta ocasión, nos vamos a centrar en la función matemática: la relación que se establece entre dos conjuntos, a través de la cual a cada elemento del primer conjunto se le asigna solo un elemento del segundo conjunto, o ninguno. Con esto en claro, podemos avanzar en la idea de función lineal. Así se denomina a la función matemática compuesta por variables de primer grado. Cabe destacar que una variable es una magnitud que, en el marco de un cierto conjunto, puede adoptar cualquiera de los valores posibles.El conjunto de partida o conjunto inicial se lo denomina dominio, mientras que al conjunto de llegada o conjunto final se lo llama codominio. Las variables independientes forman parte del dominio las variables dependientes, del codominio. Cuando a los cambios iguales de una variable independiente le corresponden variaciones iguales de la variable dependiente, se habla de función lineal. Y = X + 2 es un ejemplo de función lineal. Supongamos que en el dominio tenemos los valores 2, 5 y 7. Si la función señala que Y es igual a X + 2, en el condominio encontraremos los valores 4, 7 y 9: X + 2 = Y 2 + 2 = 4 5 + 2 = 7 7 + 2 = 9X + 2 = Y 2 + 2 = 4 5 + 2 = 7 7 + 2 = 9

2. Una función polinómica tiene por expresión un polinomio. Las funciones polinómicas se clasifican según el grado del polinomio. Las funciones de la forma f(x)=ax+b con a,b reales, se denominan funciones afines. La representación de una función afín es una recta. La relación de a y b con la posición de la recta es la siguiente, como se puede comprobar en el gráfico interactivo: a es la pendiente de la recta, ya que su variación modifica la inclinación de la recta. Si modificas dicho valor (desplazando el punto correspondiente del segmento verde), podrás observar cómo la inclinación de la recta también varía. Si b = 0, la recta pasa por el origen de coordenadas, y la función se denomina lineal. La variación de la b produce un desplazamiento lateral de la recta a lo largo del eje X. Comprueba este hecho moviendo el punto correspondiente del segmento verde. El hecho de que una función afín sea una recta nos ayuda a visualizar la solución de un sistema de ecuaciones con dos incógnitas. Éste puede interpretarse ahora como la intersección de dos rectas, considerando cada ecuación como una función afín cuya expresión se obtiene al aislar la y. Es decir, la solución del sistema de ecuaciones: {ax+by=cdx+ey=fEl hecho de que una función afín sea una recta nos ayuda a visualizar la solución de un sistema de ecuaciones con dos incógnitas. Éste puede interpretarse ahora como la intersección de dos rectas, considerando cada ecuación como una función afín cuya expresión se obtiene al aislar la y. Es decir, la solución del sistema de ecuaciones:{ax+by=cdx+ey=f

3. puede interpretarse como la intersección de dos rectas, g(x) y h(x), cuya expresión se halla aislando la y: {g(x)=−abx+cbh(x)=−dex+fe En esta aplicación puedes comprobar cómo variando los distintos coeficientes de las rectas, se modifica el punto de intersección, cuyas coordenadas forman la solución del sistema formado por las ecuaciones de ambas rectas.