Terme
by Birgit Lachner
1. x ausklammern
1.1. Erkennen der Struktur
2. Im GeoGebra-CAS die Auswirkung von beliebigen Äquivalenzumformungen ausprobieren
3. Multiplikation von einfachen Faktoren
3.1. Potenzen
3.2. Kommutativ-Gesetz
3.3. Assoziativ-Gesetz
4. Funktionsschreibweise verstehen
4.1. verschiedene Formulierungen deuten
4.1.1. f(3)=2
4.1.2. der Funktionswert an der Stelle 3 ist 2
4.1.3. zu dem x-Wert 3 gehört der y-Wert 2
4.1.4. usw. ...
4.1.5. LearningApps-Übung 1
4.1.6. LearningApps-Übung 2
5. Terme einsetzen
5.1. Formeln aufbauen
5.1.1. Verständnis für Klammern
5.1.1.1. Flächen/Volumen in Terme übertragen
5.1.1.1.1. U-Körper/Fläche
6. Darstellung im Koordinatensystem
6.1. Punkte eintragen
6.2. Punkte/Werte ablesen
7. Waagenmodell
7.1. Eigene Darstellung finden für eine Äquivalenzumformung
7.2. Eigene Darstellung für Gleichung finden
8. Grundvorstellungen
8.1. Rechenschema
8.1.1. Terme mit Variablen als Platzhalter für Zahlen
8.2. Bauplan
8.2.1. Figurierte Zahlen
9. Termumformungen
9.1. Addition von gleichen Variablen
9.1.1. Kommutativ-Gesetz
9.2. Regeln
9.2.1. Klammern
9.2.1.1. Ausmultiplizieren
9.2.1.2. Distributiv-Gesetz
9.2.1.3. Minusklammern
9.2.1.4. Klammern*Klammer
10. Variablen
10.1. Namen von Variablen
10.2. Anzahl von Variablen
10.3. Zahlen einsetzen
10.3.1. Darstellungsformen
10.3.1.1. Tabelle
10.3.1.2. Graph
10.3.1.3. Situation
11. Gleichungen
11.1. Äquivalenzumformungen
11.1.1. Gamification-App "DragonBox Algebra"
11.2. Lösung bestimmen durch Faktorisieren
11.2.1. Binomische Formeln
11.3. Visualisierung als Flächen, Strecken
11.3.1. Apps vom Freudenthal Institut
11.3.2. GeoGebra-Zeichnungen
11.4. Rechenregeln (Punkt vor Strich usw.)
11.4.1. Schachtel-Modell
11.4.2. Rechengebirge
12. Funktionen
13. Rechenvorschrift/Formel
13.1. aufstellen
13.1.1. Rechenbaum
13.2. nutzen
13.2.1. Definitionsbereich
13.3. Vorteile erkennen
13.3.1. bestimmte Eigenschaften der Terme lassen sich schneller erkennen, als wenn man es durch Probieren herausbekommen wollte
13.3.1.1. Maximum/Minimum
13.3.1.2. Preisvergleiche
13.3.2. Berechnung neuer Werte wird einfacher