Terme
by Birgit Lachner
1. Im GeoGebra-CAS die Auswirkung von beliebigen Äquivalenzumformungen ausprobieren
2. Multiplikation von einfachen Faktoren
2.1. Potenzen
2.2. Kommutativ-Gesetz
2.3. Assoziativ-Gesetz
3. Funktionsschreibweise verstehen
3.1. verschiedene Formulierungen deuten
3.1.1. f(3)=2
3.1.2. der Funktionswert an der Stelle 3 ist 2
3.1.3. zu dem x-Wert 3 gehört der y-Wert 2
3.1.4. usw. ...
3.1.5. LearningApps-Übung 1
3.1.6. LearningApps-Übung 2
4. Terme einsetzen
4.1. Formeln aufbauen
4.1.1. Verständnis für Klammern
4.1.1.1. Flächen/Volumen in Terme übertragen
4.1.1.1.1. U-Körper/Fläche
5. Darstellung im Koordinatensystem
5.1. Punkte eintragen
5.2. Punkte/Werte ablesen
6. Waagenmodell
6.1. Eigene Darstellung finden für eine Äquivalenzumformung
6.2. Eigene Darstellung für Gleichung finden
7. Grundvorstellungen
7.1. Rechenschema
7.1.1. Terme mit Variablen als Platzhalter für Zahlen
7.2. Bauplan
7.2.1. Figurierte Zahlen
8. Termumformungen
8.1. Addition von gleichen Variablen
8.1.1. Kommutativ-Gesetz
8.2. Regeln
8.2.1. Klammern
8.2.1.1. Ausmultiplizieren
8.2.1.2. Distributiv-Gesetz
8.2.1.3. Minusklammern
8.2.1.4. Klammern*Klammer
9. Variablen
9.1. Namen von Variablen
9.2. Anzahl von Variablen
9.3. Zahlen einsetzen
9.3.1. Darstellungsformen
9.3.1.1. Tabelle
9.3.1.2. Graph
9.3.1.3. Situation
10. Gleichungen
10.1. Äquivalenzumformungen
10.1.1. Gamification-App "DragonBox Algebra"
10.2. x ausklammern
10.2.1. Erkennen der Struktur
10.3. Lösung bestimmen durch Faktorisieren
10.3.1. Binomische Formeln
10.4. Visualisierung als Flächen, Strecken
10.4.1. Apps vom Freudenthal Institut
10.4.2. GeoGebra-Zeichnungen
10.5. Rechenregeln (Punkt vor Strich usw.)
10.5.1. Schachtel-Modell
10.5.2. Rechengebirge
11. Funktionen
12. Rechenvorschrift/Formel
12.1. aufstellen
12.1.1. Rechenbaum
12.2. nutzen
12.2.1. Definitionsbereich
12.3. Vorteile erkennen
12.3.1. bestimmte Eigenschaften der Terme lassen sich schneller erkennen, als wenn man es durch Probieren herausbekommen wollte
12.3.1.1. Maximum/Minimum
12.3.1.2. Preisvergleiche
12.3.2. Berechnung neuer Werte wird einfacher