Lógica Proposicional

Get Started. It's Free
or sign up with your email address
Lógica Proposicional by Mind Map: Lógica Proposicional

1. la lógica es una ciencia formal y una rama de la filosofía que estudia los principios del pensamiento y las estructuras del pensamiento (permite verificar si el razonamiento es correcto o incorrecto

1.1. la finalidad de la lógica es el estudio de la razón en el conocimiento

1.2. se puede dividir en dos partes una como lógica aristotélica y otra como lógica simbólica y/o matemática

1.3. LÓGICA ARISTOTÉLICA: se dedica al estudio de la inferencia mediante la construcción de lenguajes formales, sistemas educativos y semánticas formales

1.4. LOGICA SIMBOLICA O MATEMATICA: se basa en la aplicacion de simbolos por medio de tablas de verdad que nos permiten ver lo verdadero o falso de las proposiciones tambien llamado (logica proposicional)

2. la lógica que utiliza un lenguaje exacto que no da lugar a impresiones para tal fin toma, como elemento básico de análisis a la proposición

2.1. PROPOSICION: es un enunciado al cual se le puede dar un valor de verdad es decir es verdadero o falso

3. Ej: *parís es la capital de Francia/ es una proposición por que le podemos dar un valor de verdad= V/F *2+2=5 es una proposición

4. no son proposiciones Ej: ¿como te llamas? (no se puede afirmar si una pregunta es verdadera o falsa) *Deseo que seas feliz (es solo un deseo no tiene un valor de verdad)

5. proposiciones simples: se presentan simbolicamente mediante el uso de letras minusculas del alfabeto (P;Q;R;S;T) estos reciben el nombre de letras o variables proposicionales de esta forma el lenguaje proposicional se hace mas simple y exacto que el lenguaje natural Ej: P: paris es la capital de francia

6. logica proposicional: es la parte de la logica que estudia la formacion de proposiciones complejos a partir de proposiciones simples, y el valor de verdad de dichas proposiciones

7. proposiciones compuestas: formadas por dos o mas proposiciones simples en todas proposiciones compuestas las proposiciones simples están ligadas mediante palabras conocidas como (conectivos lógicos) que sirven para unir o enlazar los enunciados (Ej: P: simon es un hombre trabajador/Q: simón es una persona amigable) se puede generar una proposicion compuesta que integra las dos ideas que diga (simon es un hombre trabajador y es una persona amigable

8. conectivos lógicos: son palabras que vinculan las ideas expresadas en dos o mas proposiciones simples, para comunicar algo mas complejo. los conectivos lógicos están identificados con un símbolo especial y un hombre que representan la funcion que cumple

9. proposiciones y valor de verdad: para determinar el valor de verdad de una proposición compuesta se elabora una tabla de verdad

10. conectivos logicos y tabla de verdad

10.1. conjuncion: vincula dos proposiciones mediante el conectivo logico "y" cuyo simbolo es V (invertida y se llama conjuntor Ej: jorge viajo al cusco y luis viajo a ica

10.2. disyuncion debil: vincula dos proposiciones mediante el conectivo logico "o" cuyo simbolo es "v" y se llama disyuntor Ej: eliana viajara al cuzco o a cajamarca

10.3. disyuncion fuerte: vincula dos proposiciones mediante el conectivo logico "O.....o......" cuyo simbolo es "triangulo" y se llama disyuntor fuerte Ej: O ricardo radica en miraflores o en barranco

10.4. condicional: vincula dos proposiciones mediante el conectivo logico "Si......entonces......" cuyo simbolo es "->" y se llana implicador Ej: si el 12 es un numero par entonces es divisible entre 2

10.5. bicondicional: vincula dos proposiciones mediante el conectivo logico "....si y solo si...." cuyo simbolo es "<->" llamado doble implicador

10.6. negacion: afecta a una sola proposicion. es un operador que cambia el valor de verdad de una proposicion. y se llama negador