Le calcul littéral

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Le calcul littéral by Mind Map: Le calcul littéral

1. Développer

1.1. Definition

1.1.1. Développer, c'est transformer un produit en une somme ou une différence.

1.1.2. Réduire, c'est regrouper les termes "semblables"

1.2. Distributivités

1.2.1. Propriété: Soient a,b,c et k des nombres réels a) k (a+b)= k a+k b b)k (a-b)= k a-k b c)(a+b)(c+d)= a c+ad+b c+b d

1.3. Identités remarquables

1.3.1. Propriété: Soient a et b nombres Réels a) (a+b)² =a² + 2ab +b² b) (a-b)² =a² -2ab +b² c) (a+b)(a-b)=a²-b²

2. Factoriser

2.1. Définition

2.1.1. Factoriser, c'est transformer une somme ou une différence en un produit

2.2. Factoriser "a" un facteur commun

2.2.1. Propriété: Soient a,b et k des nombres Réels a) k a+k b=k(a+b) b) k a -k b=k(a-b)

2.3. Factoriser avec les identités remarquables

2.3.1. Propriété: Soient a et b des nombres Réels a) a² +2ab +b²=(a+b)² b)a² -2ab +b²=(a-b)² c)a²-b²=(a-b)(a+b)

3. Calculer avec des fractions

3.1. Fractions et opérations

3.1.1. Méthode: _ Pour ajouter 2 fractions , il faut les réduire au même dénominateur. _ Pour soustraire 2 fractions ,il faut les réduire au même dénominateur. _ Pour multiplier 2 fractions ,il faut multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. _ Pour diviser par une fraction ,il faut multiplier par son inverse

3.1.2. Propriété: Soient a,b,c,d 4 nombres Réels avec b≠0 et d≠0. a) a/b + c/d= a*d/b*d +c*b/d*b=ad+cb/bd b)a/b - c/d=a*d/b*d -c*b/d*b=ad-cb/bd c)a/b * c/d=ac/bd d)a/b/c/d=a/b * d/c=ad/bc