Sinais e Sistemas

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Sinais e Sistemas by Mind Map: Sinais e Sistemas

1. Amostragem

1.1. Relaciona diretamente o tempo continuo ao tempo discreto, e vice versa.

1.2. Teorema de Nyquist–Shannon

1.2.1. Estabelece que um sinal continuo pode ser representado no tempo discreto e totalmente recuperado quando a taxa de amostragem deste for, no minimo, maior ou igual ao dobro da frequencia da componente de maior frequencia do sinal amostrado.

2. Sinais

2.1. Classificação de Sinais

2.1.1. Tempo

2.1.1.1. Discreto: x[n]

2.1.1.2. Continuo: x(t)

2.1.1.2.1. Amostragem

2.1.2. Determinismo

2.1.2.1. Sinal deterministico: Podem ser descritos por uma função deterministica

2.1.2.2. Sinal Aleatorio: Apresenta um grau de incerteza relacionado a sua ocorrencia

2.1.3. Periodicidade

2.1.3.1. Sinal periodico

2.1.3.2. Sinal não-periodico

2.1.4. Causalidade

2.1.4.1. Sinais causais

2.1.4.2. Sinais não-causais

2.1.5. Tipo

2.1.5.1. Sinais de potencia

2.1.5.2. Sinais de energia

2.1.6. Simetria

2.1.6.1. Sinais pares

2.1.6.2. Sinais impares

2.2. Operações basicas

2.2.1. Multiplicação por escalar

2.2.2. Escalonamento temporal

2.2.3. Deslocamento temporal

2.2.4. Reversão temporal

2.3. Sinais Elementares

2.3.1. Pulso unitario

2.3.1.1. Pulso unitario tipo 'porta'

2.3.1.2. Pulso unitario tipo 'triangulo'

2.3.2. Impulso de Dirac

2.3.3. Função de Heaviside

2.3.4. Função 'Sgn'

2.3.5. Função de Sampling (Sinc)

2.3.6. Função Senoidal

3. Sistemas

3.1. Classificações de sistemas

3.1.1. Invertibilidade

3.1.1.1. Invertivel

3.1.1.2. Não-invertivel

3.1.2. Estabilidade

3.1.2.1. Estavel

3.1.2.2. Instavel

3.1.3. Memoria

3.1.3.1. Possui memoria

3.1.3.2. Não possui memoria

3.1.4. Causalidade

3.1.4.1. Causal

3.1.4.2. Não-causal

3.1.5. Tempo

3.1.5.1. Invariante no tempo

3.1.5.2. Variante no tempo

3.1.6. Lineariedade

3.1.6.1. Sistema linear: Obedece ao principio da superposição

3.1.6.2. Sistema não-linear: Não obedece ao principio da superposição

4. Convolução

4.1. Expressa a relação entre a entrada e a saida de um sistema LTI

4.2. Tempo continuo: y(t) = x(t) * h(t)

4.2.1. Integral de convolução

4.3. Tempo discreto: y[n] = x[n] * h[n]

4.3.1. Soma de convolução

4.4. Propriedades

4.4.1. Comutativa

4.4.2. Distributiva

4.4.3. Associativa

4.4.4. Deslocamento

4.4.5. Escalonamento

5. Series e transformada de Fourier

5.1. Propriedades

5.1.1. Lineariedade

5.1.2. Deslocamento no tempo

5.1.3. Deslocamento na frequencia

5.1.4. Reversão temporal

5.1.5. Escalonamento temporal

5.1.6. Diferenciação e integração

5.1.7. Multiplicação e convolução

5.2. Tempo discreto

5.3. Tempo continuo

6. Transformada de LaPlace

6.1. Transforma uma função de uma variavel real (normalmente 't') para uma função de variavel 'S' (frequencia complexa).

6.2. Região de convergencia (RDC)

6.2.1. Estabelece se a função X(S) existe ou não. A condição de existencia requer que o argumento 'S' da função esteja contido dentro da região de convergencia.

6.3. Causalidade

6.3.1. Transformada unilateral

6.3.1.1. Sistema causal

6.3.2. Transformada bilateral

6.3.2.1. Sistema não-causal

6.4. Propriedades

6.4.1. Lineariedade

6.4.2. Atraso no tempo

6.4.3. Derivativa

6.4.4. Integrativa

6.4.5. Convolutiva

7. Transformada Z

7.1. Converte um sinal complexo no tempo discreto para uma representação no dominio da frequencia complexa. É considerada a equivalencia discreta da transformada de LaPlace.

7.2. Propriedades

7.2.1. Lineariedade

7.2.2. Deslocamento no tempo

7.2.3. Multiplicação por sequencia exponencial

7.2.4. Reversão temporal

7.2.5. Diferenciação

7.2.6. Convolução

7.2.7. Correlação

7.3. Teorema dos valores iniciais e finais