Estimación e Intervalos de confianza

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Estimación e Intervalos de confianza by Mind Map: Estimación e Intervalos de confianza

1. Estimación

1.1. El objetivo principal de la estadística inferencial es la estimación, esto es que mediante el estudio de una muestra de una población se quiere generalizar las conclusiones hacia el total de dicha población.

1.1.1. Estimación puntual: Es un único valor estadístico y se usa para estimar un parámetro. El estadístico usado se denomina estimador. Por ser un sólo número, no proporciona por sí mismo información alguna sobre la precisión y confiabilidad de la estimación.

1.1.1.1. Por ejemplo, se usa la media de una muestra para estimar (estimador puntual) la resistencia real a la ruptura de toallas de papel de cierta marca y suponga que = 9322.7.

1.1.2. Estimación por intervalo: Es un rango, generalmente de ancho finito, que se espera que contenga el parámetro.

1.1.2.1. Ya que existe variabilidad en la muestra, casi nunca se tendrá el caso de que = μ. El estimador puntual nada dice sobre lo cercano que esta de μ. Una alternativa para reportar el valor del parámetro que se esté estimando es calcular un intervalo de valores factibles, es decir un límite de confianza o mite de confianza o intervalo de confianza intervalo de confianza (IC)

1.1.2.1.1. Un intervalo de estimación establece un rango en el cual se encuentra el parámetro de población

1.1.2.1.2. Un intervalo en el cual se espera que ocurra el parámetro de población se llama intervalo de confianza

2. Intervalos de confianza

2.1. Describe la variabilidad entre la medida obtenida en un estudio y la medida real de la población (el valor real).

2.1.1. Un intervalo de confianza intervalo de confianza se calcula siempre seleccionando primero un nivel de confianza nivel de confianza, que es una medida del grado de confiabilidad en el intervalo.

2.1.2. Los hechos que determinan la amplitud de un intervalo de confianza son:

2.1.2.1. *El tamaño de la muestra (n)

2.1.2.1.1. 1. El nivel de confianza deseado.

2.1.2.1.2. 2. El margen de error que tolerará el investigador.

2.1.2.1.3. 3. La variabilidad de la población que se estudia.

2.1.2.2. *La variabilidad de la población normalmente estimada (s)

2.1.2.3. *El nivel de confianza deseado

2.1.2.3.1. Si queremos un nivel de confianza de 95% diríamos que es posible tener cualquier valor de m entre 9162.5 y 9482.9.

2.2. Error estándar

2.2.1. El error estándar de la media (es decir, el error debido a la estimación de la media poblacional a partir de las medias muestrales) es la desviación estándar de todas las posibles muestras (de un tamaño dado) escogidos de esa población.

2.2.1.1. Desviación estándar (σ)

2.2.1.1.1. Es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo.